Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 2) 27^{-2} : 9^4Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Краткое пояснение: Чтобы решить этот пример, нужно привести числа 27 и 9 к одной основе (тройке), а затем применить свойства степеней для деления.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Представим числа 27 и 9 в виде степеней тройки.
    \( 27 = 3^3 \)
    \( 9 = 3^2 \)
  2. Шаг 2: Подставим эти значения в исходное выражение.
    \( 27^{-2} = (3^3)^{-2} = 3^{3 x (-2)} = 3^{-6} \)
    \( 9^4 = (3^2)^4 = 3^{2 x 4} = 3^8 \)
  3. Шаг 3: Теперь выполним деление, используя свойство степеней \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).
    \( \frac{3^{-6}}{3^8} = 3^{-6 - 8} = 3^{-14} \)

Ответ: \( 3^{-14} \)