1. \(8^{-x}=16\)

Представим обе части как степени числа 2: \(8=2^3\), \(16=2^4\).

\((2^3)^{-x}=2^4\), значит \(2^{-3x}=2^4\). Тогда \(-3x=4\), откуда \(x=-\frac{4}{3}\).

Ответ: \(x=-\frac{4}{3}\).