1. Дано: AECF — параллелограмм. Доказать, что ABCD — параллелограмм.

В параллелограмме противоположные стороны параллельны, поэтому AB ∥ EC и AE ∥ CF. По рисунку точки E, B, C лежат на одной прямой, а точки A, D, F — на другой. Следовательно, AB ∥ CD и AD ∥ BC.

Так как обе пары противоположных сторон четырёхугольника ABCD параллельны, ABCD — параллелограмм.