6. Дано: MNPK — параллелограмм. Доказать, что ABCD — параллелограмм.

В параллелограмме MNPK противоположные стороны параллельны: MN ∥ PK и NP ∥ MK. По рисунку A, M, B лежат на одной прямой; C, P, D — на другой; при этом AB ∥ MN, CD ∥ PK, BC ∥ NP и AD ∥ MK.

Значит, AB ∥ CD и BC ∥ AD. Следовательно, ABCD — параллелограмм.