5. Дано: KPHT — параллелограмм. Доказать, что ABCD — параллелограмм.

В параллелограмме KPHT противоположные стороны параллельны: KP ∥ HT и PH ∥ KT. По рисунку K, B, P лежат на одной прямой; H, D, T — на одной прямой; а AB ∥ PH и BC ∥ HT.

Отсюда AB ∥ CD и BC ∥ AD. Следовательно, ABCD — параллелограмм.