2. Дано: AMCN — параллелограмм. Доказать, что ABCD — параллелограмм.

В параллелограмме AMCN противоположные стороны параллельны: AM ∥ CN и AN ∥ MC. По рисунку A, M, B лежат на одной прямой; C, N, D лежат на одной прямой; отрезки BC и AD параллельны AN и MC соответственно.

Значит, AB ∥ CD и BC ∥ AD. Следовательно, ABCD — параллелограмм.