4. Дано: NBED — параллелограмм. Доказать, что ABCD — параллелограмм.

В параллелограмме NBED противоположные стороны параллельны: NB ∥ ED и BE ∥ ND. По рисунку N, A, D лежат на одной прямой, а B, C, F — на другой. Поэтому AD ∥ BC. Кроме того, AB ∥ ND, а ND ∥ BE, значит, AB ∥ BE; по рисунку BE и CD лежат на одной прямой, следовательно, AB ∥ CD.

Обе пары противоположных сторон ABCD параллельны, поэтому ABCD — параллелограмм.