1. Дано: ℓ ∥ m ∥ n; AB = 5, BC = 3, CD = 1. Найти AK : KF : FE.

По теореме Фалеса отрезки, отсекаемые параллельными прямыми на двух секущих, пропорциональны: \(AK:KF:FE=AB:BC:CD\).

Подставим данные: \(AK:KF:FE=5:3:1\).

Ответ: 5 : 3 : 1.