9. В треугольнике ABC точка L лежит на AC, а BL — биссектриса угла ABC. Доказать: AB/BC = AL/LC.

По теореме о биссектрисе внутренний биссектрисный отрезок делит противоположную сторону пропорционально прилежащим сторонам треугольника ABC.

Так как BL — биссектриса угла ABC и пересекает AC в точке L, получаем \(\frac{AL}{LC}=\frac{AB}{BC}\).

Следовательно, \(\frac{AB}{BC}=\frac{AL}{LC}\), что и требовалось доказать.