4. Дано: ℓ ∥ m, DE = 30. На одной стороне угла отрезки от вершины D до m и между m и ℓ равны соответственно 8 и 7; соответствующие отрезки на DE обозначены x и y. Найти x и y.

По теореме Фалеса соответствующие отрезки пропорциональны, поэтому \(x:y=8:7\). Также \(x+y=DE=30\).

Всего в отношении 8 : 7 — 15 частей. Одна часть равна \(30:15=2\).

Следовательно, \(x=8\cdot2=16\), \(y=7\cdot2=14\).

Ответ: x = 16, y = 14.