5. Дано: PK ∥ FD ∥ AC; на стороне BA отрезки BP = 4, PF = 7, FA = 8; на стороне BC соответствующие отрезки BK = x, KD = y, DC = 5. Найти x и y.

Параллельные прямые отсекают на сторонах угла пропорциональные отрезки. Коэффициент перехода от стороны BA к стороне BC на соответствующих промежутках равен \(\frac{DC}{FA}=\frac{5}{8}\).

Тогда \(x=BK=4\cdot\frac{5}{8}=2.5\).

Аналогично, \(y=KD=7\cdot\frac{5}{8}=\frac{35}{8}=4.375\).

Ответ: x = 2,5; y = 4,375.