1. Движение тела задано уравнением х=1+3+2/² (м). Какой будет его скорость через промежуток времени 5 с после начала отсчета времени?

Привет! Давай разберемся с этой задачкой по физике.

Дано:

• Уравнение движения: \( x = 1 + 3t + 2t^2 \) м
• Время: \( t = 5 \) с

Найти:

• Скорость тела в момент времени \( t = 5 \) с

Решение:

1. Находим функцию скорости. Скорость — это первая производная от координаты по времени. В нашем случае:

\[ v(t) = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(1 + 3t + 2t^2) \]

\[ v(t) = 0 + 3 + 4t \]

\[ v(t) = 3 + 4t \] м/с

2. Подставляем значение времени. Теперь, зная функцию скорости, мы можем найти скорость в момент времени \( t = 5 \) с:

\[ v(5) = 3 + 4 \times 5 \]

\[ v(5) = 3 + 20 \]

\[ v(5) = 23 \] м/с

Ответ: 23 м/с