2. Определите ускорение свободного падения на планете Юпитер. Масса Юпитера равна 1,9*10 кг, средний радиус Юпитера равен 7,13*107 м.

Привет! Давай рассчитаем ускорение свободного падения на Юпитере.

Дано:

• Масса Юпитера: \( M_{Юпитера} = 1.9 imes 10^{25} \) кг
• Радиус Юпитера: \( R_{Юпитера} = 7.13 imes 10^7 \) м
• Гравитационная постоянная: \( G = 6.674 imes 10^{-11} \) Н·м²/кг²

Найти:

• Ускорение свободного падения на Юпитере: \( g_{Юпитера} \)

Решение:

Для расчета ускорения свободного падения на поверхности планеты мы используем закон всемирного тяготения Ньютона:

\[ g = G imes rac{M}{R^2} \]

где:

• \( g \) — ускорение свободного падения
• \( G \) — гравитационная постоянная
• \( M \) — масса планеты
• \( R \) — радиус планеты

1. Подставляем известные значения в формулу.

\[ g_{Юпитера} = (6.674 imes 10^{-11} ext{ Н·м²/кг²}) imes rac{1.9 imes 10^{25} ext{ кг}}{(7.13 imes 10^7 ext{ м})^2} \]

2. Вычисляем знаменатель (радиус в квадрате).

\[ (7.13 imes 10^7 ext{ м})^2 = (7.13)^2 imes (10^7)^2 ext{ м²} \]

\[ (7.13)^2 imes 10^{14} ext{ м²} ≈ 50.84 imes 10^{14} ext{ м²} ≈ 5.084 imes 10^{15} ext{ м²} \]

3. Вычисляем числитель (произведение G и M).

\[ (6.674 imes 10^{-11}) imes (1.9 imes 10^{25}) ext{ Н·м²/кг} \]

\[ ≈ (6.674 imes 1.9) imes 10^{(-11+25)} ext{ Н·м²/кг} \]

\[ ≈ 12.68 imes 10^{14} ext{ Н·м²/кг} \]

4. Делим числитель на знаменатель.

\[ g_{Юпитера} ≈ rac{12.68 imes 10^{14}}{5.084 imes 10^{15}} ext{ м/с²} \]

\[ g_{Юпитера} ≈ 2.49 imes 10^{-1} ext{ м/с²} \]

\[ g_{Юпитера} ≈ 24.9 ext{ м/с²} \]

Ответ: Примерно 24.9 м/с²