3. Вагон массой 20 т движется со скоростью 1,5 м/с и сталкивается с платформой массой 10 т. Определите скорость их совместного движения.

Привет! Давай решим эту задачку на законы сохранения импульса.

Дано:

• Масса вагона: \( m_1 = 20 \) т
• Скорость вагона: \( v_1 = 1.5 \) м/с
• Масса платформы: \( m_2 = 10 \) т
• Скорость платформы (до столкновения): \( v_2 = 0 \) м/с (предполагаем, что платформа была неподвижна)

Найти:

• Скорость их совместного движения: \( v_{совм} \)

Решение:

Это задача на закон сохранения импульса. Импульс системы до столкновения равен импульсу системы после столкновения.

\[ p_{до} = p_{после} \]

\[ m_1 v_1 + m_2 v_2 = (m_1 + m_2) v_{совм} \]

1. Переведем массы в килограммы.

\[ m_1 = 20 \text{ т} = 20 \times 1000 \text{ кг} = 20000 \text{ кг} \]

\[ m_2 = 10 \text{ т} = 10 \times 1000 \text{ кг} = 10000 \text{ кг} \]

2. Подставим значения в закон сохранения импульса.

\[ (20000 \text{ кг} imes 1.5 \text{ м/с}) + (10000 \text{ кг} imes 0 \text{ м/с}) = (20000 \text{ кг} + 10000 \text{ кг}) \times v_{совм} \]

\[ 30000 \text{ кг·м/с} + 0 = (30000 \text{ кг}) \times v_{совм} \]

\[ 30000 \text{ кг·м/с} = 30000 \text{ кг} \times v_{совм} \]

3. Найдем скорость совместного движения.

\[ v_{совм} = \frac{30000 \text{ кг·м/с}}{30000 \text{ кг}} \]

\[ v_{совм} = 1 \text{ м/с} \]

Ответ: 1 м/с