1. Движение тела задано уравнением х=3+5+1,5г² (м). Какой будет его скорость через 2 с после начала отсчета времени?

Привет! Давай разберемся с этой задачей по кинематике.

Дано:

• Уравнение движения: \( x = 3 + 5t + 1.5t^2 \) м
• Время: \( t = 2 \) с

Найти:

• Скорость тела в момент времени \( t = 2 \) с

Решение:

1. Находим функцию скорости. Скорость — это первая производная от координаты по времени.

\[ v(t) = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(3 + 5t + 1.5t^2) \]

Берем производную от каждого члена:

\[ v(t) = 0 + 5 + 1.5 imes 2t \]

\[ v(t) = 5 + 3t \] м/с

2. Подставляем значение времени. Теперь, когда у нас есть формула для скорости, подставим \( t = 2 \) с:

\[ v(2) = 5 + 3 imes 2 \]

\[ v(2) = 5 + 6 \]

\[ v(2) = 11 \] м/с

Ответ: 11 м/с