7. Параллельные прямые AB и CD пересекают прямую EF в точках K и M, а прямую UT — в точках N и L соответственно. Угол LMO равен 29°, а угол ONK равен 69°. Найдите угол NOK.

Решение:

Дано, что прямые AB и CD параллельны.

1. Угол LMO = 29°. Так как AB || CD, то угол LMO и угол MOK являются накрест лежащими углами при пересечении параллельных прямых AB и CD секущей MO. Следовательно, угол MOK = 29°.
2. Угол ONK = 69°.
3. Угол NOK является смежным углом к углу MOK.
4. Угол NOK и угол ONK являются углами треугольника ONK.
5. В треугольнике ONK: Сумма углов треугольника равна 180°. Угол NOK + угол ONK + угол KON = 180°.
6. Угол KON и угол MOK являются вертикальными углами, следовательно, угол KON = угол MOK = 29°.
7. Подставляем известные значения в уравнение для треугольника ONK: Угол NOK + 69° + 29° = 180°. Угол NOK = 180° - 69° - 29° = 82°.

Ответ: 82