5. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведена высота CD. Найдите угол B, если угол BCD = 12°, AC = 24. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC:

1. Угол C = 90°.
2. CD - высота, значит, угол CDB = 90°.
3. Угол BCD = 12°.
4. В прямоугольном треугольнике BCD: сумма углов равна 180°. Угол CBD + угол BDC + угол BCD = 180°. Угол CBD + 90° + 12° = 180°. Угол CBD = 180° - 90° - 12° = 78°.
5. Угол B = Угол CBD = 78°.
6. Примечание: Данные AC = 24 не нужны для нахождения угла B.

Ответ: 78