1. На рисунке изображены векторы \(\overrightarrow{FD}\) и \(\overrightarrow{HM}\). Найдите длину вектора \(7\overrightarrow{FD}+5\overrightarrow{HM}\).

По клеткам: \(\overrightarrow{FD}=(-6; 1)\), \(\overrightarrow{HM}=(-6; -3)\).

\(7\overrightarrow{FD}+5\overrightarrow{HM}=7(-6;1)+5(-6;-3)=(-42;7)+(-30;-15)=(-72;-8)\).

Длина полученного вектора: \(\sqrt{(-72)^2+(-8)^2}=\sqrt{5248}=8\sqrt{82}\).

Ответ: \(8\sqrt{82}\).