13. Найдите скалярное произведение векторов $\vec a$ и $\vec b$, если $|\vec a|=2\sqrt2$, $|\vec b|=5$, а угол между ними равен $135^\circ$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 13. Найдите скалярное произведение векторов $\vec a$ и $\vec b$, если $|\vec a|=2\sqrt2$, $|\vec b|=5$, а угол…$ Фото задания

Accepted Answer

Используем формулу $\vec a\cdot\vec b=|\vec a||\vec b|\cos\alpha$:

$\vec a\cdot\vec b=2\sqrt2\cdot5\cdot\cos135^\circ=10\sqrt2\cdot\left(-\frac{\sqrt2}{2}\right)=-10$.

Ответ: $-10$.

13. Найдите скалярное произведение векторов \(\vec a\) и \(\vec b\), если \(|\vec a|=2\sqrt2\), \(|\vec b|=5\), а угол между ними равен \(135^\circ\).