1. Найдите корень уравнения \(2^{\log_2(4x-5)}=7\).

Область определения: \(4x-5>0\). По свойству взаимно обратных функций \(2^{\log_2(4x-5)}=4x-5\), поэтому \(4x-5=7\).

\(4x=12\), следовательно, \(x=3\). Условие области определения выполнено.

Ответ: \(x=3\).