1. Найдите корни уравнения 2x^2 - 10x = 0.

Решение:

Для решения квадратного уравнения \( 2x^2 - 10x = 0 \) вынесем общий множитель \( 2x \) за скобки:

\( 2x(x - 5) = 0 \)

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

• \( 2x = 0 \) \(\implies\) \( x = 0 \)
• \( x - 5 = 0 \) \(\implies\) \( x = 5 \)

Ответ: x₁ = 0, x₂ = 5.