11. Найдите корень уравнения 5x^2 = 35x.

Решение:

Перенесём все члены уравнения в одну сторону:

\( 5x^2 - 35x = 0 \)

Вынесем общий множитель \( 5x \) за скобки:

\( 5x(x - 7) = 0 \)

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

• \( 5x = 0 \) \(\implies\) \( x = 0 \)
• \( x - 7 = 0 \) \(\implies\) \( x = 7 \)

Ответ: x₁ = 0, x₂ = 7.