9. Решите уравнение 2x^2 + 5x - 7 = 0.

Решение:

Решим квадратное уравнение \( 2x^2 + 5x - 7 = 0 \) с помощью дискриминанта:

1. Найдем дискриминант \( D \): \( D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-7) = 25 + 56 = 81 \).
2. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
3. Найдем корни по формуле:

\( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 + \sqrt{81}}{2 \cdot 2} = \frac{-5 + 9}{4} = \frac{4}{4} = 1 \)

\( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 - \sqrt{81}}{2 \cdot 2} = \frac{-5 - 9}{4} = \frac{-14}{4} = -3.5 \)

Ответ: x₁ = 1, x₂ = -3.5.