8. Решите уравнение 5x^2 + 4x - 1 = 0.

Решение:

Решим квадратное уравнение \( 5x^2 + 4x - 1 = 0 \) с помощью дискриминанта:

1. Найдем дискриминант \( D \): \( D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-1) = 16 + 20 = 36 \).
2. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
3. Найдем корни по формуле:

\( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-4 + \sqrt{36}}{2 \cdot 5} = \frac{-4 + 6}{10} = \frac{2}{10} = 0.2 \)

\( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-4 - \sqrt{36}}{2 \cdot 5} = \frac{-4 - 6}{10} = \frac{-10}{10} = -1 \)

Ответ: x₁ = 0.2, x₂ = -1.