7. Решите уравнение 2x^2 - 3x + 1 = 0.

Решение:

Решим квадратное уравнение \( 2x^2 - 3x + 1 = 0 \) с помощью дискриминанта:

1. Найдем дискриминант \( D \): \( D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 1 = 9 - 8 = 1 \).
2. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
3. Найдем корни по формуле:

\( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{3 + \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{3 + 1}{4} = \frac{4}{4} = 1 \)

\( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{3 - \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{3 - 1}{4} = \frac{2}{4} = 0.5 \)

Ответ: x₁ = 1, x₂ = 0.5.