6. Решите уравнение 4x^2 + 7 = 7 + 24x.

Решение:

Упростим уравнение, вычитая 7 из обеих частей:

\( 4x^2 = 24x \)

Перенесём все члены уравнения в одну сторону:

\( 4x^2 - 24x = 0 \)

Вынесем общий множитель \( 4x \) за скобки:

\( 4x(x - 6) = 0 \)

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

• \( 4x = 0 \) \(\implies\) \( x = 0 \)
• \( x - 6 = 0 \) \(\implies\) \( x = 6 \)

Ответ: x₁ = 0, x₂ = 6.