2. Решите уравнение x^2 + 3x = 4.

Решение:

Перенесём все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \):

\( x^2 + 3x - 4 = 0 \)

Решим уравнение с помощью дискриминанта:

1. Найдем дискриминант \( D \): \( D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4) = 9 + 16 = 25 \).
2. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
3. Найдем корни по формуле:

\( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 + \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 + 5}{2} = \frac{2}{2} = 1 \)

\( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 - \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 - 5}{2} = \frac{-8}{2} = -4 \)

Ответ: x₁ = 1, x₂ = -4.