1. Найдите наименьшее значение функции y = 11x − 7 sin x − 19 на отрезке [0; π/2].

Найдём производную: y′ = 11 − 7 cos x. На отрезке cos x ≤ 1, поэтому y′ ≥ 4 > 0, и функция возрастает.

Минимум достигается при x = 0: y(0) = 11 · 0 − 7 sin 0 − 19 = −19.

Ответ: −19.