10. Найдите наименьшее значение функции y = log₃(x² + 14x + 130) + 3.

Выделим квадрат: x² + 14x + 130 = (x + 7)² + 81 ≥ 81. Логарифм с основанием 3 возрастает, поэтому минимум достигается при x = −7.

y(−7) = log₃ 81 + 3 = 4 + 3 = 7.

Ответ: 7.