7. Найдите наибольшее значение функции y = (x − 9)e^(10−x) на отрезке [−11; 11].

Найдём производную: y′ = e^(10−x)(10 − x). Экспонента положительна, поэтому функция возрастает при x < 10 и убывает при x > 10. Наибольшее значение достигается при x = 10:

y(10) = (10 − 9)e⁰ = 1.

Ответ: 1.