1. Найдите скалярное произведение векторов а и b, если a) |a| = 3, |b| = 2, <(a,b) = 135°; б) a {2; -3}, b {-4; 2}.

a) Скалярное произведение векторов a и b равно произведению их длин на косинус угла между ними. Формула: \( a \cdot b = |a| \cdot |b| \cdot \cos(\angle(a, b)) \). В нашем случае \( |a| = 3 \), \( |b| = 2 \), а угол между ними 135°. Косинус 135° равен -\(\frac{\sqrt{2}}{2}\). Вычисляем: \( a \cdot b = 3 \cdot 2 \cdot \cos(135^\circ) = 3 \cdot 2 \cdot (-\frac{\sqrt{2}}{2}) = -3\sqrt{2} \). б) Скалярное произведение двух векторов, заданных своими координатами, равно сумме произведений их соответствующих координат. Формула: \( a \cdot b = a_x \cdot b_x + a_y \cdot b_y \). В нашем случае \( a = {2, -3} \) и \( b = {-4, 2} \). Вычисляем: \( a \cdot b = 2 \cdot (-4) + (-3) \cdot 2 = -8 - 6 = -14 \). Ответ: a) \(-3\sqrt{2}\) б) -14