1. Найдите скалярное произведение векторов a и b, если a) |a| = 4, |b| = 3, <(a,b) = 120°; б) a {-4; 1}, b {3; -1}.

a) Скалярное произведение векторов a и b равно произведению их длин на косинус угла между ними. Формула: \( a \cdot b = |a| \cdot |b| \cdot \cos(\angle(a, b)) \). В нашем случае \( |a| = 4 \), \( |b| = 3 \), а угол между ними 120°. Косинус 120° равен -\(\frac{1}{2}\). Вычисляем: \( a \cdot b = 4 \cdot 3 \cdot \cos(120^\circ) = 4 \cdot 3 \cdot (-\frac{1}{2}) = -6 \). б) Скалярное произведение двух векторов, заданных своими координатами, равно сумме произведений их соответствующих координат. Формула: \( a \cdot b = a_x \cdot b_x + a_y \cdot b_y \). В нашем случае \( a = {-4, 1} \) и \( b = {3, -1} \). Вычисляем: \( a \cdot b = (-4) \cdot 3 + 1 \cdot (-1) = -12 - 1 = -13 \). Ответ: a) -6 б) -13