4. Докажите, что векторы BA и BC перпендикулярны, если A(0; 1), B(2; 3), C(-1; 6).

Чтобы доказать перпендикулярность векторов BA и BC, нужно показать, что их скалярное произведение равно нулю. Сначала найдем координаты векторов BA и BC: \( BA = A - B = (0 - 2, 1 - 3) = (-2, -2) \) \( BC = C - B = (-1 - 2, 6 - 3) = (-3, 3) \) Теперь найдем их скалярное произведение: \( BA \cdot BC = (-2) \cdot (-3) + (-2) \cdot 3 = 6 - 6 = 0 \) Так как скалярное произведение векторов BA и BC равно 0, векторы BA и BC перпендикулярны. Ответ: Векторы BA и BC перпендикулярны.