1. Найдите tg α, если cos α = -1/√37 и α ∈ (π; 3π/2).

Краткое пояснение:

Для нахождения тангенса через косинус, сначала найдем синус, используя основное тригонометрическое тождество. Учитывая, что угол α находится в третьей четверти, и синус, и тангенс будут отрицательными.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем sin α. Используем основное тригонометрическое тождество: sin²α + cos²α = 1.
   sin²α = 1 - cos²α = 1 - ((-1/√37)²) = 1 - 1/37 = 36/37.
   sin α = ±√(36/37) = ±6/√37.
   Так как α ∈ (π; 3π/2) (третья четверть), sin α < 0. Следовательно, sin α = -6/√37.
2. Шаг 2: Найдем tg α. Используем формулу tg α = sin α / cos α.
   tg α = (-6/√37) / (-1/√37) = 6.

Ответ: 6