3. Найдите sin(3π/2 - α), если sin α = -0,6 и α ∈ (π/2; 3π/2).

Краткое пояснение:

Используем формулу приведения для синуса аргумента (3π/2 - α). Затем, зная синус α, найдем косинус α, учитывая, что угол находится во второй или третьей четверти.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Применим формулу приведения: sin(3π/2 - α) = -cos α.
2. Шаг 2: Найдем cos α, используя основное тригонометрическое тождество: sin²α + cos²α = 1.
   cos²α = 1 - sin²α = 1 - (-0,6)² = 1 - 0,36 = 0,64.
   cos α = ±√0,64 = ±0,8.
3. Шаг 3: Определим знак cos α. Так как α ∈ (π/2; 3π/2), то α может быть во второй или третьей четверти.
   Если α ∈ (π/2; π) (вторая четверть), то cos α < 0, то есть cos α = -0,8.
   Если α ∈ (π; 3π/2) (третья четверть), то cos α < 0, то есть cos α = -0,8.
   В обоих случаях cos α = -0,8.
4. Шаг 4: Вычислим sin(3π/2 - α) = -cos α = -(-0,8) = 0,8.

Ответ: 0,8