2. Найдите tg α, если cos α = -1/√5 и α ∈ (π/2; π).

Краткое пояснение:

Для нахождения тангенса через косинус, сначала найдем синус, используя основное тригонометрическое тождество. Учитывая, что угол α находится во второй четверти, синус будет положительным, а тангенс — отрицательным.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем sin α. Используем основное тригонометрическое тождество: sin²α + cos²α = 1.
   sin²α = 1 - cos²α = 1 - ((-1/√5)²) = 1 - 1/5 = 4/5.
   sin α = ±√(4/5) = ±2/√5.
   Так как α ∈ (π/2; π) (вторая четверть), sin α > 0. Следовательно, sin α = 2/√5.
2. Шаг 2: Найдем tg α. Используем формулу tg α = sin α / cos α.
   tg α = (2/√5) / (-1/√5) = -2.

Ответ: -2