6. Найдите -√29 sin α, если cos α = -2/√29 и α ∈ (π/2; π).

Краткое пояснение:

Для нахождения синуса через косинус, используем основное тригонометрическое тождество. Учитывая, что угол α находится во второй четверти, синус будет положительным.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем sin α. Используем основное тригонометрическое тождество: sin²α + cos²α = 1.
   sin²α = 1 - cos²α = 1 - (-2/√29)² = 1 - 4/29 = 25/29.
   sin α = ±√(25/29) = ±5/√29.
   Так как α ∈ (π/2; π) (вторая четверть), sin α > 0. Следовательно, sin α = 5/√29.
2. Шаг 2: Вычислим -√29 sin α.
   -√29 sin α = -√29 * (5/√29) = -5.

Ответ: -5