1. Найдите угол между векторами a{1; −3} и b{2; 0}.

Используем формулу скалярного произведения: \(\cos\varphi=\dfrac{\mathbf a\cdot\mathbf b}{|\mathbf a||\mathbf b|}\).

\(\mathbf a\cdot\mathbf b=1\cdot2+(-3)\cdot0=2\), \(|\mathbf a|=\sqrt{10}\), \(|\mathbf b|=2\). Поэтому \(\cos\varphi=\dfrac{1}{\sqrt{10}}\), откуда \(\varphi\approx71.6^\circ\).

Ответ: примерно 71,6°.