4. Найдите косинус угла между векторами a(4; 3) и b(3; 4). Определите вид угла и найдите его приближённо.

\(\mathbf a\cdot\mathbf b=4\cdot3+3\cdot4=24\), а длины обоих векторов равны 5. Поэтому \(\cos\varphi=\dfrac{24}{25}=0.96\).

Поскольку косинус положителен, угол острый. \(\varphi=\arccos(0.96)\approx16.3^\circ\).

Ответ: \(\cos\varphi=\dfrac{24}{25}\); угол острый, примерно 16,3°.