1. Найдите значение выражения $3x^8 : x^2 : (18x^{-5})^{-2}$ при $x=5.5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Найдите значение выражения $3x^8 : x^2 : (18x^{-5})^{-2}$ при $x=5.5$.$ Фото задания

Accepted Answer

Последовательно выполняем деление степеней с одинаковым основанием:

$3x^8 : x^2 : (18x^{-5})^{-2}=3x^6\cdot(18x^{-5})^2=3x^6\cdot324x^{-10}=972x^{-4}=\dfrac{972}{x^4}.$

Подставим $x=5.5=\dfrac{11}{2}$:

$\dfrac{972}{(11/2)^4}=\dfrac{972\cdot16}{14641}=\dfrac{15552}{14641}.$

Ответ: $\dfrac{15552}{14641}$.

1. Найдите значение выражения \(3x^8 : x^2 : (18x^{-5})^{-2}\) при \(x=5.5\).