1. Найдите значение выражения a^7 * a^6 / a^11 при a=5.

Краткое пояснение:

Чтобы найти значение выражения, используем свойства степеней: при умножении степени с одинаковым основанием складываются, а при делении вычитаются.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упрощаем числитель. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $$a^7 · a^6 = a^{7+6} = a^{13}$$.
2. Шаг 2: Упрощаем дробь. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $$\frac{a^{13}}{a^{11}} = a^{13-11} = a^2$$.
3. Шаг 3: Подставляем значение $$a=5$$. $$a^2 = 5^2 = 25$$.

Ответ: 25