8. Найдите значение выражения (a^3)^9 * a^11 / a^36 при a=8.

Краткое пояснение:

Используем свойства степеней: степень степени умножается, при умножении степени складываются, при делении — вычитаются.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упрощаем числитель: $$(a^3)^9 · a^{11} = a^{3 · 9} · a^{11} = a^{27} · a^{11} = a^{27+11} = a^{38}$$.
2. Шаг 2: Упрощаем дробь: $$\frac{a^{38}}{a^{36}} = a^{38-36} = a^2$$.
3. Шаг 3: Подставляем значение $$a=8$$. $$a^2 = 8^2 = 64$$.

Ответ: 64