2. Найдите значение выражения a^12 * a^-6 / a^5 при a=7.

Краткое пояснение:

Для упрощения выражения применяем свойства степеней: при умножении показатели складываются, при делении — вычитаются.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упрощаем числитель: $$a^{12} · a^{-6} = a^{12+(-6)} = a^{12-6} = a^6$$.
2. Шаг 2: Упрощаем дробь: $$\frac{a^6}{a^5} = a^{6-5} = a^1 = a$$.
3. Шаг 3: Подставляем значение $$a=7$$. Получаем $$a = 7$$.

Ответ: 7