1. Найдите значение выражения \(\dfrac{\cos(\pi-\beta)-3\sin(-\frac{3\pi}{2}+\beta)}{\cos(\beta-3\pi)}\).

Используем формулы приведения: \(\cos(\pi-\beta)=-\cos\beta\), \(\sin(\beta-\frac{3\pi}{2})=\cos\beta\), \(\cos(\beta-3\pi)=-\cos\beta\).

Тогда числитель равен \(-\cos\beta-3\cos\beta=-4\cos\beta\), а знаменатель — \(-\cos\beta\). При допустимых значениях \(\beta\) получаем \(\dfrac{-4\cos\beta}{-\cos\beta}=4\).

Ответ: 4.