2. Найдите значение выражения \(\dfrac{52}{\sin(-\frac{29\pi}{4})\cos(\frac{27\pi}{4})}\).

Учитываем периодичность тригонометрических функций: \(\sin(-\frac{29\pi}{4})=\sin(-\frac{5\pi}{4})=\frac{\sqrt2}{2}\), \(\cos(\frac{27\pi}{4})=\cos(\frac{3\pi}{4})=-\frac{\sqrt2}{2}\).

Знаменатель: \(\frac{\sqrt2}{2}\cdot(-\frac{\sqrt2}{2})=-\frac12\). Поэтому \(52:(-\frac12)=-104\).

Ответ: −104.