9. Найдите значение выражения \(\dfrac{5}{\sin^2 63^\circ+\sin^2 153^\circ}\).

Так как \(\sin153^\circ=\sin27^\circ=\cos63^\circ\), знаменатель равен \(\sin^2 63^\circ+\cos^2 63^\circ=1\).

Следовательно, значение выражения равно \(5:1=5\).

Ответ: 5.