5. Найдите значение выражения \(7\sqrt2\sin(585^\circ)\).

\(\sin(585^\circ)=\sin(225^\circ)=-\frac{\sqrt2}{2}\), так как синус имеет период \(360^\circ\).

Тогда \(7\sqrt2\cdot(-\frac{\sqrt2}{2})=-7\).

Ответ: −7.