1. Найдите значение выражения \(\dfrac{\cos(\pi-\beta)-\sin(-\frac{3\pi}{2}+\beta)}{\cos(\beta-\pi)}\).

Используем формулы приведения: \(\cos(\pi-\beta)=-\cos\beta\), \(\sin(\beta-\frac{3\pi}{2})=\cos\beta\), а \(\cos(\beta-\pi)=-\cos\beta\).

Тогда числитель равен \(-\cos\beta-\cos\beta=-2\cos\beta\), знаменатель — \(-\cos\beta\). При допустимых значениях \(\cos\beta\ne0\) получаем \(2\).

Ответ: 2.