2. Найдите значение выражения \(\dfrac{16}{\sin(-\frac{25\pi}{4})\cos(\frac{29\pi}{4})}\).

Сократим углы по периодам:

\(\sin(-\frac{25\pi}{4})=\sin(-\frac{\pi}{4})=-\frac{\sqrt2}{2}\), поскольку период синуса равен \(2\pi\).

\(\cos(\frac{29\pi}{4})=\cos(\frac{5\pi}{4})=-\frac{\sqrt2}{2}\).

Знаменатель равен \(\frac12\), поэтому \(16:\frac12=32\).

Ответ: 32.