1. Найдите значение выражения \(\left(\frac{1}{2a}-\frac{1}{3b}\right):\left(\frac{b}{2}-\frac{a}{3}\right)\) при \(a=\sqrt{12}\) и \(b=\frac{1}{\sqrt{3}}\).

Преобразуем первую скобку: \(\frac{1}{2a}-\frac{1}{3b}=\frac{3b-2a}{6ab}\). Во второй скобке \(\frac{b}{2}-\frac{a}{3}=\frac{3b-2a}{6}\).

Тогда выражение равно \(\frac{3b-2a}{6ab}:\frac{3b-2a}{6}=\frac{1}{ab}\). Подставим значения: \(ab=\sqrt{12}\cdot\frac{1}{\sqrt{3}}=2\), поэтому \(\frac{1}{ab}=\frac12\).

Ответ: 0,5.